Przygody Alexa w krainie liczb

Spacer z matematyką Alex Bellos to wciąż młody pisarz, matematyk i dziennikarz, którego publikacje doczekały się nawet statusu inspiracji w wyborze dróg życiowych. A to już dużo. Lekki język, podążanie za emocjonującymi inspiracjami i pozostawianie czytelnikowi pola i czasu do namysłu, to chyba podstawowy klucz do sukcesu „Przygód Alexa w krainie liczb. Podróże po cudownym świecie matematyki”. Brak konkretnego celu w tym akurat przypadku nie jest wadą tekstu, bo chodzi o nieco pogłębioną zabawę z matematyką, jako nauką przede wszystkim o liczbach. Biorąc pod uwagę odbiorcę, taka perspektywa jest wystarczająco dobra (*). Jest w niej humor, sporo oryginalnego podejścia do matematyki i przykłady historii ludzi, którzy tej nauce oddali długie lata z życia. Temat liczb Bellos zamknął w książce klamrą. Rozpoczyna nieco psychologiczno-antropologiczną analizą potrzeby liczenia (stąd liczby naturalne),a kończy koncepcjami nieskończoności wykraczającymi poza przeliczalność. Między tymi ekstremami poziomu skomplikowania jest cały kalejdoskop matematycznych zagadek, dowcipu i pomysłowości pokoleń ludzi, którzy na przykład jako bezimienni starożytni szukali pomocy w liczbach. Zwykła arytmetyka i przede wszystkim geometria królowały przez wieki matematycznej historii. W tej podróży oszczędnie prezentuje autor własne przekonania, a w przypadku tych niezbędnych, oddaje głos praktykującym matematykom. Dość rozsądnie skupia się na przemyślanym w formie podtrzymywaniu uwagi czytelnika na prezentowanych ciekawostkach, praktycznych zastosowaniach tych ustaleń matematyki, które wydają się rozbieżne z codziennością przyrodniczo-kulturową. Są ciągi Fibonacciego, jest rewolucja wprowadzenia zera czy koncepcja systemu pozycyjnego. W przypadku ciągów, są bardzo zabawne i pomysłowe przykłady konstrukcji zupełnie nieszablonowych ciągów, w szczególności nieskończony ‘bardzo leniwy ciąg’ (str. 320 i 507),w którym pierwszy raz cyfra 5 pojawia się na miejscu dalece odleglejszym od początku niż centylion (**). Charakter zabawowy, sformalizowany, skupiony na życiu matematyków, na sposobach rozwiązywania problemów – wszystkie te warstwy przeplatają się niwelując szansę na zanudzenie czy zmęczenie czytelnika. Trochę w stylu Iana Stewarta, Bellos łączy praktyczne elementy, analogie i pierwotne techniki matematycznego dociekania, by prześledzić rozwój myśli. Do tego między innymi służą mu logarytmy i ‘staromodny’ opis zasad działania suwaka (kto to jeszcze pamięta?). Zdecydowanie jednak ciekawsza jest nieco wcześniejsza analiza rewolucyjności odkrycia algebraizacji i opis pojawienia się symbolu zmiennej (str. 215-222). Chyba właśnie zaszyty w matematyce mechanizm abstrahowania od konkretnego zagadnienia jest jej najmocniejszą stroną. Autor wielokrotnie nam to uświadamia, ale jakby przy okazji. Unika wielkich słów, pozwala opowieści i budowanych na niej przykładach, by same dały świadectwo swej wielkości i uniwersalizmu. Niemal nie wnika wprost w wysublimowane rozumienie matematyki współczesnej, która operuje czymś, co wygląda jak hermetyczny bełkot. Stara się raczej wejść w myśli Pitagorasa, Euklidesa czy Kartezjusza by odtworzyć ich motywacje poznawcze. Taki dydaktyczny zabieg z reguły sprawdza się świetnie, choć tworzy rozliczne pułapki niepotrzebnego błądzenia. Bellos referując chociażby osiągnięcia twórcy „Elementów” pokazuje jego geniusz i jednocześnie ubóstwo narzędzi, których mógł używać konstruując geometrię. Powinniśmy być wdzięczni ‘architektom matematyki’ ostatnich stuleci, że nie musimy mnożyć używając cyfr rzymskich (polecam str. 145-147). Książka powinna inspirować na przykład nastolatki i ich rodziców, głównie tych którzy oskarżają matematykę o bycie złem koniecznym w cyklu szkolnym. Nie chodzi o przykłady bogaczy, którzy z kombinatorycznej biegłości i znajomości hazardu uczynili źródło milionowych zysków (są w książce i takie przykładu). Słusznie zakłada się, że ‘bogaty matematyk’ to anomalia. Bellos gra o wyższą stawkę. Chodzi mu o pobudzanie do ciekawości, do stawiania wartościowych pytań, do poszukiwania prawidłowości i nieprzewidywalności w świecie, który matematyka potrafi strukturyzować, opisywać i grupować. Przez analogie do muzyki, chodzi o barwę, cykliczności, asynchroniczności w linii melodycznej świata. W tym matematyka nie ma konkurencji, niezależnie czy człowiek patrzący na nią przychylnie osiągnie w życiu finansowy sukces, czy nie. „Przygody Alexa …” nie wyczerpują ‘stanu kondycji’ matematyki na poziomie popularnym. To świetna zabawa (zabawkom i łamigłówkom poświęcony jest wprost jeden rozdział) i przede wszystkim ciekawie podana garść faktów i wiedzy. W zasadzie książka stopniem zaawansowania dostępna jest absolwentowi szkoły podstawowej. Wymaga jednak staranności w czytaniu, jeśli chce się prześledzić każdy tok rozumowania. Niewielki słowniczek, indeks i ilustracje ułatwiają oswajanie się z tekstem. To przygoda, której warto poświęcić w zabieganym świecie kilka godzin. DOBRE z dużym PLUSEM – 7.5/10 ======= * Trochę formalności. Z książki wynika, że matematyka jest nauką o liczeniu (stąd popularność opasłych książek w świecie anglojęzycznym ze słowem ‘calculus’ w tytule). To trochę jakby sprowadzić językoznawcę do kogoś, kto używa w pracy liter alfabetu. Zarówno lingwista jak i matematyk to jednak zdecydowanie coś więcej. Matematyka dla zawodowców jest stylem życia, ale już i na poziomie przedmiotu szkolnego stanowi niezbędny składnik formujący narzędzia do krytycznej ‘obsługi’ rzeczywistości. W matematyce, poza przymiotami przydatnymi wszędzie, liczy się przede wszystkim skuteczność w konstruowanie struktur logicznie niesprzecznych i wykazywanie poprawności procesu ich formowania. W strywializowanej formie, ta różnica sprowadza się do różnicy między zadaniem rachunkowym a wyartykułowaniem tego zadania rachunkowego na podstawie jasno postawionych przesłanek. Sedno matematyki nie tkwi więc w biegłości rachunkowej, tylko w rozumieniu i sprawności w procesie prowadzącym do sformułowania zagadnienia. ** Centylion to cyfra jeden z następującymi po niej sześciuset zerami.